有数列{an}：(a2+a6)/(a3+a7)=3/5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:12:58
条件充分性判断：
(1) {an} 是公差不为零的等差数列但第3，4，7项构成等比数列
(2) {an} 是公差不为零的等差数列但第2，3，6项构成等比数列
请写出详细解题步骤，谢谢。

(a2+a6)/(a3+a7)=3/5:
3*(a3+a7)=5*(a2+a6)因为是等差数列，假设等差数为b，那么a3=a2+b,a7=a6+b
3*（a2+b+a6+b）=5*(a2+a6）所以：a2+a6=3b，a6=a4+2b,a2=a4-2b,所以2a4=3b
(1)中，说明的是a3/a4=a4/a7,a7=a4+3b,a3=a4-b,所以2a4=3b
(2)中，说明的是a2/a3=a3/a6,a6=a4+2b,a3=a4-b,a2=a4-2b 所以：2a4=5b与题目不否

不要问这么多答案的题目，有谁会这么认真的答啊。
不过我认为应该把等差数列和等比数列用上，写出关系，把a2,a6,a3,a7化为两个未知数，再求解方程，你自己想吧。